问题描述: 求证关于x的方程ax^2+bx+c=0有一个根为1的充要条件是a+b+c=0 1个回答 分类:数学 2014-12-16 问题解答: 我来补答 证明:必要性:因为关于x的方程ax^2+bx+c=0有一个根为1,所以把x=1代人方程ax^2+bx+c=0可得:a+b+c=0; 充分性:因为a+b+c=0,所以c=-a-b 则方程ax^2+bx+c=0可化为:ax^2+bx-a-b=0 整理可得:(x-1)(ax+a+b)=0 所以x=1是方程ax^2+bx+c=0的一个根. 展开全文阅读