设函数f(x)=ax2+bx+c(a>0),且f(1)=-a/2 设x1x2是函数f(x)的两个零点,求|X1-X2|的

将x=1代入方程：
f(1)=a+b+c=-a/2
c=-3/2a-b
|X1-X2|
=根号((x1+x2)^2-4x1x2)
=根号（b^2/a^2-4c/a)
=1/a*根号（b^2-4ac)
=1/a*根号（b^2+4a(3/2a+b))
=1/a*根号(b^2+4ab+6a^2)
=1/a*根号((b+2a)^2+2a^2)
当a趋近于0的时候,如果b不等于0,|X1-X2|趋近无穷大；如果b=0,|X1-X2|=根号6a/a=根号6
当a趋近于正无穷的时候,|X1-X2|趋近于根号6
所以|X1-X2|范围是,如果b=0,|X1-X2|=根号6
如果b不等于0,根号6