问题描述：
条件概率问题的理解。1.两个白球，两个黑球，第一次摸了一个白球，问第二次摸出白球的概率。如果没有学条件概率，我会直接看出，答案是三分之一。感觉学了条件概率变麻烦了，还是说有的题目，不用条件概率无法解决？ 还有，我的理解是，如果A与B（这道题中A是第一次。。。。，B是第二次。。。。）是相互独立的事件，根据公式P(B|A)=P(B)，如果两个事件不是相互独立事件，就要老老实实用条件概率的公式了？如果是的话，这道题怎么改，AB两个事件就不是相互独立事件了？
这道题怎么改，AB两个事件就不是相互独立事件了？
问题解答：
我来补答
解题思路： 一般情况下，不放回取求都不是相互独立事件，只有有放回的取球才是相互独立事件.
解题过程：
同学你好，对于1你提的问题是很多学生普遍的感觉，这里对于本题而言，两种求法都是可以的因为P(B|A)=P(AB)/P(A)=(AB同时发生包含的基本事件个数)/(A事件包含的基本事件个数)，这是不矛盾的，你以前的做法也是正确的，这类问题如果是要求我们求某个事件在另一个事件发生的前提下发生的概率，我们往往采取的是直接求法；但是对于有的问题给出P(B|A)的值和P(A)要我们求P(AB)，或者是这三者中给出了其中两个求另一个，只能用P(B|A)=P(AB)/P(A)公式来求；
“还有，我的理解是，如果A与B（这道题中A是第一次。。。。，B是第二次。。。。）是相互独立的事件，”你的说法欠妥，一般情况下，不放回取求都不是相互独立事件，只有有放回的取球才是相互独立事件，而你直接求出的概率三分之一，不是利用相互独立事件来求的，其本质是利用古典概型来求的.本题不是相互独立事件.
“根据公式P(B|A)=P(B)”这个公式本题中用法错误，只是答案巧合而已，
利用条件概率应该这样求：因为P（AB）=1/6，P（A）=1/2，P(B|A)=P（AB）/P（A）=1/3.
直接求法是：因为第一次已经取出白球，这作为前提，现在只要考虑第二次从剩下的三个球中取一个球是白球的概率，此时所剩3个球，而白球只有1个了故概率P=1/3.
如果仍有疑问，欢迎追加讨论.
