已知2+ai,b+i是实系数一元二次方程x2+px+q=0的两根,则p+q的值为------.

问题描述:

已知2+ai,b+i是实系数一元二次方程x2+px+q=0的两根,则p+q的值为______.
1个回答 分类:数学 2014-10-31

问题解答:

我来补答
因为2+ai,b+i( i 是虚数单位)是实系数一元二次方程x2+px+q=0的两个根,
根据两个根互为共轭复数得到a=-1,b=2,
∴实系数一元二次方程x2+px+q=0的两个根是2±i
∴p=-[(2+i)+(2-i)]=-4,q=(2+i)(2-i)=5.
∴p+q=1
故答案为:p+q=1
 
 
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