在△ABC中，已知sinA：sinB：sinC=4：5：6，则cosA：cosB：cosC=------．

∵sinA：sinB：sinC=4：5：6
根据正弦定理可得：a：b：c=4：5：6，不妨设a=4k，b=5k，c=6k（k＞0）
cosA=
b2+c2−a2
2bc=
25k2+36k2−16k2
2×30k2＝
3
4
同理可得：cosB=
9
16，cosC=
1
8
∴cosA：cosB：cosC=
3
4：
9
16：
1
8=12：9：2
故答案为：12：9：2