如图 直线AB与反比例函数的图像交于A、B 两点 已知A(1,4) 若△AOB的面积是7.5,求直线AB的解析式

如图所示,直线AB与反比例函数图像相交于A,B两点,已知A（1,4）.
（1）求反比例函数的解析式；
（2）连结OA,OB,当△AOB的面积为152 时,求直线AB的解析式.
解题过程一开始就不对,给出我解的过程,可对比看看,不懂再追问
(1)解析：设反比例函数解析式为y= k/x ,
∵点A（1,4）在反比例函数的图象上
∴4=k/1==>k=4,∴反比例函数的解析式为y=4/x.
设直线AB方程为y=kx+b
∵点A（1,4）在直线AB的图象上,∴4=k*1+b==>b=4-k
∴AB方程为y=kx+(4-k)
代入反比例函数,得kx+(4-k)=4/x
即kx^2+(4-k)x-4=0
∴(x-1)(kx+4)=0
∴x1=1,x2=-4/k
设直线AB交y轴于点C,则C(0,b),即C(0,4－k)
∵S△AOB=S△BOC-S△AOC=1/2*(4-k)*[(-4/k)-1]=7.5
整理得k^2-15k-16=0,∴k1=-1,k2=16(舍)
∴b1=4+1=5
∴ 直线AB的解析式为y=-x+5
(2)解析：∵S△AOB=S△BOC-S△AOC=1/2*(4-k)*[(-4/k)-1]=152
整理得k^2-304k-16=0,∴k1≈-0.0526-1,k2=16(舍)
∴b=4-k=4.0526
∴ 直线AB的解析式为y=-0.0526x+4.0526
再问： 为什么S△AOB=S△BOC-S△AOC？ 应该是和的关系啊 还有，两个三角形的面积是怎么的出来的？另外，△AOB的面积是7.5 所以你这个也是错的啊。
再答： 怎么现在才问，我得从头看看，都是忘了，再回答你 对了，此题开始，你并未给图，，所以我认为直线AB都是在第一象限，即直线AB的斜率为负一，与反比例函数交点都在第一象限，AB与Y轴交于C，你画一下图，一看就能知道，S△AOB=S△BOC-S△AOC 这二个三角形的底边为OC，高分别为A的X坐标和B的X坐标 在第一问解的过程中已写得委清楚，你再看看。 按后来你给的图，不知你是否会了，若需要，我还可以重新给你算一下