问题描述: 恳求对数运算性质即公式的推导(所有)尤其是logaM n(指数)=nlogaM 1个回答 分类:数学 2014-10-18 问题解答: 我来补答 loga(MN)=logaM+logaN 证明: 设logaM=p,logaN=q,由对数的定义可以写成M=ap,N=aq.所以 M·N=ap·aq=ap+q, 所以 loga(M·N)=p+q=logaM+logaN. 即 loga(MN)=logaM+logaN. 每个对数都有意义,即M>0,N>0;a>0且a≠1. 除法一样证,谢谢附证明logaM n(指数)=nlogaMlogaM=x,logaN=y 得a^x=M,a^y=N ∴MN=a^xa^y=a^(x+y) 得x+y=loga(MN),即logaM+logaN=logaMN 设logaM=x,即a^x=M,得(a^x)n=M^n,即a^(nx)=M^n ∴loga^M(^n)=nx=nlogaM得证 展开全文阅读