如果m,n是两个不相等的实数,且满足m²-2m=1,n²-2n=1,那么代数式2m²+4n

m²-2m=1
n²-2n=1
可以抽象出一个方程
x²-2x=1
这个方程的两个解,分别为x=m,x=n
而2m²+4n²-4n+2006
=2m²+2n²+2n²-4n+2006
=2(m+n)²-4mn+2n²-4n+2006
=2*2²-4*(-1)+2(n²-2n）+2006
=8+4+2*1+2006
=2020