己知二次函数的图象以点（1,3）为顶点,并且通过点（2,5）,求这个二次函数的解析式．

利用顶点条件2次函数顶点式了一写成y=a(x-1)^2+3
又因为过(2,5) 所以x=2 y=5代入后算出a=2
所以y=2(x-1)^2+3
y=a(x-1)^2+3
这是顶点坐标公式,y=a(x+b)^2+c的顶点就是当x=-b的时候y=c
这里顶点(1,3)按照这样子代进去就行了.
至于a那时常数系数,x^2的系数只看顶点坐标是无法决定的所以暂时假定为a在从别的条件中求出a