如果有理数x，y满足|x-1|+（xy-2）2=0．

（1）∵x-1|≥0，（xy-2）²≥0，又|x-1|+（xy-2）²=0
∴|x-1|=0；（xy-2）²=0
∴x=1，y=2；
（2）原式=
1
2+
1
2×3+
1
3×4+
1
4×5+…+
1
2010×2011
=
1
2+
1
2-
1
3+
1
3-
1
4+
1
4-
1
5+…+
1
2009-
1
2010+
1
2010-
1
2011=
2010
2011．