已知m=（根号5sinA+1）/（cosA+2）,求m的取值范围

m=(√5sinA+1)/(cosA+2)
mcosA+2m=√5sinA+1
√5sinA-mcosA=2m-1
设f(A)=√5sinA-mcosA
由辅角公式得：
-√[(√5)^2+(-m)^2]≤f(A)≤√[(√5)^2+(-m)^2]
即-√(5+m^2)≤2m-1≤√(5+m^2)
(2m-1)^2≤5+m^2
4m^2-4m+1≤5+m^2
3m^2-4m-4≤0
(3m+2)(m-2)≤0
m∈[-2/3 ,2]
再问： -√[(√5)^2+(-m)^2]≤f(A)≤√[(√5)^2+(-m)^2] 可以帮我解释下吗？为什么F(A)要大于-√[(√5)^2+(-m)^2]小于)√[(√5)^2+(-m)^2]