设a为非零实数，偶函数f（x）=x2+a|x-m|+1（x∈R）在区间（2，3）上存在唯一零点，则实数a的取值范围是 -

∵f（x）=x²+a|x-m|+1是偶函数，
f（-x）=-（x）²+a|-x-m|+1，
f（x）=x ²+a|x-m|+1，
若f（x）=f（-x），
则|x+m|=|x-m|
2xm=-2xm
∴m=0
f（x）=x²+a|x|+1，
x∈（2，3），f（x）=x²+ax+1，若其在区间（2，3）上存在唯一零点
f（2）×f（3）＜0且在（2，3）上为单调函数
∴（5+2a）（10+3a）＜0
∴-
10
3＜a＜-
5
2
故答案为：（-
10
3，-
5
2）