已知abc是一个三角形的三条边长,化简:√(a+b+c)²+√(b-c-a)²+√(a+b-c)&#

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已知abc是一个三角形的三条边长,化简:√(a+b+c)²+√(b-c-a)²+√(a+b-c)²+√(c-b-a)²
1个回答 分类:数学 2014-12-02

问题解答:

我来补答
根据三角形两边之和大于第三边
b-c-a<0,a+b-c>0,c-b-a<0
则:
√(a+b+c)²+√(b-c-a)²+√(a+b-c)²+√(c-b-a)²
=(a+b+c)- (b-c-a)+ (a+b-c)- (c-b-a)
=a+b+c+ a-b+c+ a+b-c+ a+b-c
=4a+2
 
 
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