问题描述：
为什么两个啮合齿轮的齿数要互为质数
两个齿轮齿数互质是最好的,就是说齿数之间没有公约数最好,这样运行起来后这对齿轮的的一个齿轮每个齿对另一个齿轮的任意一齿的啮合概率是相同的,避免硬度,材质不均匀的等原因情况磨损将均匀.这是我在百度里面看到的一句话,但是不知道是因为什么原因有这么一种说法,
两个齿轮齿数互质是最好的,就是说齿数之间没有公约数最好,这样运行起来后这对齿轮的的一个齿轮每个齿对另一个齿轮的任意一齿的啮合概率是相同的,避免硬度,材质不均匀的等原因情况磨损将均匀.这是我在百度里面看到的一句话,但是不知道是因为什么原因有这么一种说法,
问题解答：
我来补答
因为如果不是这样的话 可能会出现某几对齿总是配对啮合的情况,类似于一夫一妻,这样不好,更好的是大家都能彼此来一发,磨损均匀一些.
再问： 也就是说一个齿轮的某个齿同时和另外一个齿轮两个齿啮合？
再问： 这个是不是没有为什么，固定规律
再答： 如果齿轮的某个齿仅仅和相啮合的齿轮的少数几个齿相啮合,那么这个齿上的缺陷就会成周期性的体现出来.并且这种缺陷可能不会消失.这种缺陷累计可能造成齿
轮的早期失效.每个齿都和这个缺陷齿啮合,那么这一缺陷的效果不会短时间累积,而是均匀的分布到所有的过程.同时,有很多缺陷经过长期的啮合过程,缺陷会
逐步消失.
再问： 也就是说一个轮齿同时和另外两个轮齿长期接触，磨损就特别快
再答：
举个简单的例子，小齿轮齿数是大齿轮的一半。最上面的图，小齿轮上的齿1和大齿轮的齿2啮合。中间的图，小齿轮转过一周，大齿轮转过半周，小齿轮的齿1和大齿轮的齿2‘啮合。下面的图，小齿轮又转过一周，大齿轮又转过了半周，小齿轮的齿1又和大齿轮的齿2啮合。那么 齿1就只和齿2齿2’啮合，和大齿轮的其他齿没有啮合。同理 小齿轮上的其他的齿 也都是和大齿轮的某几个特定齿啮合。相当于一一配对了。说的可能不准确，我觉得大体是这个意思吧。请大大们指正。
再问： 那小齿轮就算不是固定和大齿轮某几个特定的啮合，和其他的大齿轮轮齿啮合，不也一样磨损吗
再答： 如果齿轮的某个齿仅仅和相啮合的齿轮的少数几个齿相啮合,那么这个齿上的缺陷就会成周期性的体现出来.并且这种缺陷可能不会消失.这种缺陷累计可能造成齿轮的早期失效.
每个齿都和这个缺陷齿啮合,那么这一缺陷的效果不会短时间累积,而是均匀的分布到所有的过程.同时,有很多缺陷经过长期的啮合过程,缺陷会逐步消失.
再看看这段话。
磨损肯定是有的，但是齿间随机啮合的磨损比固定配对啮合磨损要好。
再问： 随机啮合的磨损比固定配对啮合要好这是固定规律吗？没原因？
再答： 原因说了2次了
再问： 我不太明白的是每个齿都和一个齿啮合，为什么缺陷不会短时间积累呢？
再答： 我的理解是，打个比方，假如一个老头被一群人打，如果打老头的老是那么几个壮汉，那么老头活不长。如果老头是被小孩 女人和壮汉轮流打，那老头会活的长一点。
再问： 恩，这个比喻倒通俗易懂，只是大齿轮所有轮齿应该硬度一样，貌似都是壮汉……
再答： 那不一定，不论大小齿轮 硬度肯定不能说是完全一样，而且由于制造误差，肯定都有缺陷齿。
貌似现在有没有公约数倒不是很讲究了，一般是追求公约数尽量小。
现在制造水平提高了，以前的一些条框现在都不大遵守了。
再问： 这样啊，我原来以为同样一个大齿轮上的轮齿硬度么总是差不多一样的
再问： 另外请教一下公约数小的意思是？
再答：
这里有个表，标题是齿轮的预期寿命commom factor是指齿轮齿数的公约数 右边是预期寿命的百分比。可以看到最大公约数越大，那么它的寿命越低（不考虑其他因素）。可以看到如果最大公约数是10，那么它的预期寿命只有互质的10%.
再问： 也就是说一个齿轮的某个齿同时和另外一个齿轮两个齿啮合？
再问： 这个是不是没有为什么，固定规律
再答： 如果齿轮的某个齿仅仅和相啮合的齿轮的少数几个齿相啮合,那么这个齿上的缺陷就会成周期性的体现出来.并且这种缺陷可能不会消失.这种缺陷累计可能造成齿
轮的早期失效.每个齿都和这个缺陷齿啮合,那么这一缺陷的效果不会短时间累积,而是均匀的分布到所有的过程.同时,有很多缺陷经过长期的啮合过程,缺陷会
逐步消失.
再问： 也就是说一个轮齿同时和另外两个轮齿长期接触，磨损就特别快
再答：
举个简单的例子，小齿轮齿数是大齿轮的一半。最上面的图，小齿轮上的齿1和大齿轮的齿2啮合。中间的图，小齿轮转过一周，大齿轮转过半周，小齿轮的齿1和大齿轮的齿2‘啮合。下面的图，小齿轮又转过一周，大齿轮又转过了半周，小齿轮的齿1又和大齿轮的齿2啮合。那么 齿1就只和齿2齿2’啮合，和大齿轮的其他齿没有啮合。同理 小齿轮上的其他的齿 也都是和大齿轮的某几个特定齿啮合。相当于一一配对了。说的可能不准确，我觉得大体是这个意思吧。请大大们指正。再问： 那小齿轮就算不是固定和大齿轮某几个特定的啮合，和其他的大齿轮轮齿啮合，不也一样磨损吗
再答： 如果齿轮的某个齿仅仅和相啮合的齿轮的少数几个齿相啮合,那么这个齿上的缺陷就会成周期性的体现出来.并且这种缺陷可能不会消失.这种缺陷累计可能造成齿轮的早期失效.
每个齿都和这个缺陷齿啮合,那么这一缺陷的效果不会短时间累积,而是均匀的分布到所有的过程.同时,有很多缺陷经过长期的啮合过程,缺陷会逐步消失.
再看看这段话。
磨损肯定是有的，但是齿间随机啮合的磨损比固定配对啮合磨损要好。
再问： 随机啮合的磨损比固定配对啮合要好这是固定规律吗？没原因？
再答： 原因说了2次了
再问： 我不太明白的是每个齿都和一个齿啮合，为什么缺陷不会短时间积累呢？
再答： 我的理解是，打个比方，假如一个老头被一群人打，如果打老头的老是那么几个壮汉，那么老头活不长。如果老头是被小孩 女人和壮汉轮流打，那老头会活的长一点。
再问： 恩，这个比喻倒通俗易懂，只是大齿轮所有轮齿应该硬度一样，貌似都是壮汉……
再答： 那不一定，不论大小齿轮 硬度肯定不能说是完全一样，而且由于制造误差，肯定都有缺陷齿。
貌似现在有没有公约数倒不是很讲究了，一般是追求公约数尽量小。
现在制造水平提高了，以前的一些条框现在都不大遵守了。
再问： 这样啊，我原来以为同样一个大齿轮上的轮齿硬度么总是差不多一样的
再问： 另外请教一下公约数小的意思是？
再答：
这里有个表，标题是齿轮的预期寿命commom factor是指齿轮齿数的公约数 右边是预期寿命的百分比。可以看到最大公约数越大，那么它的寿命越低（不考虑其他因素）。可以看到如果最大公约数是10，那么它的预期寿命只有互质的10%.展开全文阅读