问题描述:
对于任意正实数a、b,研究 与ab的大小关系.
(1) 代入数值,比较大小,发现规律
① a=3,b=1时,(a^2+b^2)/2 >ab;
② a=根号3 ,b=根号3 时,(a^2+b^2)/2___ab;
③ a=___ ,b=___ 时,(a^2+b^2)/2___ab;
a=___ ,b=___ 时,(a^2+b^2)/2___ab;
猜想:对于任意正实数a、b,(a^2+b^2)/2___ab.
(2) 构造图形验证猜想
可以用腰长分别为a、b的两个等腰直角三角形的面积的和来表示代数式 (a^2+b^2)/2 .借助这两个三角形的拼接、分割等办法验证上述猜想.(画出验证示意图,并加以说明)
(3) 应用
探究:斜边为5的直角三角形的面积的最大值.(利用上述结论进行说明
(1) 代入数值,比较大小,发现规律
① a=3,b=1时,(a^2+b^2)/2 >ab;
② a=根号3 ,b=根号3 时,(a^2+b^2)/2___ab;
③ a=___ ,b=___ 时,(a^2+b^2)/2___ab;
a=___ ,b=___ 时,(a^2+b^2)/2___ab;
猜想:对于任意正实数a、b,(a^2+b^2)/2___ab.
(2) 构造图形验证猜想
可以用腰长分别为a、b的两个等腰直角三角形的面积的和来表示代数式 (a^2+b^2)/2 .借助这两个三角形的拼接、分割等办法验证上述猜想.(画出验证示意图,并加以说明)
(3) 应用
探究:斜边为5的直角三角形的面积的最大值.(利用上述结论进行说明
问题解答:
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