问题描述：
设抛物线y=ax²-2（b+c)x+a-1，其中a,b,c是三角形abc的三边长。
（1）求证：抛物线与x轴必有两个交点
（2）设三角形PMN的三个顶点运在该抛物线上，其中P是抛物线的顶点，M是抛物线与y轴的交点，现将抛物线向上平移3b+1个单位后，抛物线的顶点变为（2,0），问是否存在一组适当的a,b,c的值，是三角形PMN相似于三角形ABC？如果存在，求出a,b,c的值；若不存在，说明理由。
求详细过程与解答
（1）求证：抛物线与x轴必有两个交点
（2）设三角形PMN的三个顶点运在该抛物线上，其中P是抛物线的顶点，M是抛物线与y轴的交点，现将抛物线向上平移3b+1个单位后，抛物线的顶点变为（2,0），问是否存在一组适当的a,b,c的值，是三角形PMN相似于三角形ABC？如果存在，求出a,b,c的值；若不存在，说明理由。
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问题解答：
我来补答
解题思路： 利用二次函数的图像性质及三角形的相似性质进行解答
解题过程：
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