问题描述: 证明:当n>2时,n与n!之间一定有一个质数. 1个回答 分类:数学 2014-11-03 问题解答: 我来补答 证明:首先,相邻的两个自然数是互质的.这是因为(a,a-1)=(a,1)=1,于是有(n!,n!-1)=1,由于不超过n的自然数都是n!的约数,所以不超过n的自然数都与n!-1互质(否则,n!与n!-1不互质),于是n!-1的质约数p一定大于n,即n<p≤n!-1<n!,所以,在n与n!之间一定有一个质数. 展开全文阅读