抛物线图象过（1，-2），对称轴x=2，且这个函数最小值为-3，求二次函数解析式．

设函数解析式是y=ax²+bx+c，
∵抛物线图象过（1，-2），对称轴x=2，且这个函数最小值为-3，

a+b+c＝−2
−
b
2a＝2

4ac−b2
4a＝−3，
解得

a＝1
b＝−4
c＝1．
∴二次函数解析式是y=x²-4x+1．