一只旧钟钟面上两针每六十六重合一次这只旧钟在标准时间的一天中快或慢几分钟

首先：先研究分针与时针转过的角度与对应时间的问题.
1.分针转一圈60分钟,那么分针每转过一度就需要1/6分钟.
2.时针每转过一圈12小时,就是720分钟,那么时针每转过一度就需要2分钟.
其次：每当分针与时针从第一次重合到第二次重合,期间经过的时间是相等的.
假设从0点开始到下次分针与时针的重合,分针转过X+360n度（n指分针转过的整圈数）,那么时针就转过了X度.
可列出方程（时间相等）：（X+360n)/6=2X
由于从零点到下次两针重合,分针转了一个整圈,所以n取1.
那么方程就成了：（X+360)/6=2X 不难解出X=32.72727度 即时针转的度数
对应时间为：32.72727*2=65.45455分钟
当然,n也可以去2,3... 原理同上
即：时针与分针每65.45455分钟重合一次.
那么该旧钟每次两针重合都会比标准钟慢0.54545（66-65.45455=0.54545）分钟
而两针在一天时间里一共会重合24次,所以这只旧钟表一天会比标准钟表慢：
0.54545*24=13.0908分钟