某同志下午6点多外出时,看手表上两指针的夹角为110度,下午7点前回家时发现两指针夹角仍为110度的问题.

是40分钟.
首先确认的条件是,从固定点开始,一定时间后（一小时内）,分针的移动角度是时针的12倍.
设出去的时候时针和6点的夹角是x度,得到方程180-11x=110,得x=70/11.
设回来的时候时针和7点的夹角是y度,得到方程150-11y=110,得y=40/11.
于是,x+y=10.
而一个时钟刻度是30度,所以此人出去的时间时针走了20度,也就是40分钟.