在一个圆形时钟的表面，OA表示秒针，OB表示分针（O为两针的旋转中心）若现在时间恰好是12点整，则经过------秒钟后

设经过t秒时，OA与OB第一次垂直，
又因为秒针1秒钟旋转6度，分针1秒钟旋转0.1度，
于是（6-0.1）t=90，解得t=15
15
59．
故经过15
15
59秒钟后，△OAB的面积第一次达到最大．
故答案为：15
15
59．