等差数列前N项求和公式的原理

问题描述:

等差数列前N项求和公式的原理
(A1+An)*n
Sn=---------
2
或者
(A1+An)
Sn=------- * n
2
这个公式的原理是什么?
例如 1 2 3 4 5 五个数 (1+5)=6 6/2=3 这里的3 也就是(A1+An)/2的结果又代表着什么?
请举例说明~
1个回答 分类:数学 2014-10-15

问题解答:

我来补答
教你一个简单易懂的方法,不用分奇偶考虑
比如说等差数列是1,2,3,4,5,6,7
我们给它写两遍,分成两行写,第二遍写的时候倒过来
1,2,3,4,5,6,7
7,6,5,4,3,2,1
呵呵这样每一个上面的加下面的是不是就是A1+An
那么2倍的前N项和不就是
(A1+An)*N了么
所以S=(A1+An)N/2
 
 
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