请用初中知识解决此题.

问题描述:

请用初中知识解决此题.
已知平面直角体系中,A、B两点的坐标分别为A(2,-3),B(4,-1).
1.若P(x,0)是x轴上的一个动点,当ΔPAB的周长最短时,求x的值
2.若C(a,0),D(a+3,0)是x轴上的两个动点,当四边形ABDC的周长最短时,求a的值
3.设M,N分别为x轴、y轴上的动点,问:是否存在这样的点M(m,0)和(0,n),使四边形ABMN的周长最短?若存在,求出m,n的值;若不存在,请说明理由.
1个回答 分类:数学 2014-11-14

问题解答:

我来补答
1,A(2,-3)沿X轴对称点 A1 为(2,3)
AB不变,周长最短 则是 PA+PB 最短,所以 PA+PB 最短为 B到A1,与X轴的交点就是点P(x,0)
把点 A1(2,3),B (4,-1).代入 y=kx+b 得 k=-2 b=7
函数 y=-2x+7 与X轴交点 为 P(7/2,0) x=7/2
2,CD在X轴上间隔为3,所以当P(7/2,0)在CD中间的时候 周长最短
所以 C(2,0),D (5,0).a=2
3,不存在,原点(0,0) 最短,但是变三角形了,mn重合
 
 
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