洛必达法则(1)条件?(2)lim(x->0)P(x)/Q(x)=?已知:lim(x->0)P(x)=A(x),lim(

貌似你很寂寞...
lim x-->a f(x)/g(x) = . 需满足条件
(1) lim x->a f(x)=0 lim x->a g(x)=0
(2) f'(x) g'(x) 在a的某去心邻域存在 且 g'(x)不为0
(3)lim x->a f'(x)/g'(x)存在（或为无穷大）
（2） 不可以 会引起误差 比如某些需要利用麦克劳林公式的题目 选用的所谓A(x)的精度不够会引起错误 比如第三题 完全可以说 A(x)=0 B(x)=0 你看看有极限不?
(3)借鉴robin_2006的方法
http://zhidao.baidu.com/question/67531180.html
(1+x)^(1/x)-e = e*[e^[ln(1+x)/x-1]-1] ~ e(ln(1+x)/x - 1)
于是 lim(x->0)[(1+x)^(1/x)-e]/(cosx-1)
=e lim (ln(1+x)-x)/x(cosx-1) 而cosx ~ 1-x^2/2
=-2e lim (ln(1+x)-x)/x^3
=2e lim 1/3x(x+1)
于是 lim x->0+ =正无穷
lim x-> 0- =负无穷