椭圆C,x^2/8+y^2/4=1上一点P(x0,y0)向圆O,x^2+y^2=4引两条切线PA,PB,A,B为切线,

问题描述:

椭圆C,x^2/8+y^2/4=1上一点P(x0,y0)向圆O,x^2+y^2=4引两条切线PA,PB,A,B为切线,
过椭圆C:x^2/8+y^/4=1上一点P(x0,y0)向圆O:x^2+y^2=4引两条切线PA、PB、A、B为切点,如直线AB与X轴、Y轴交于M、N两点.
(1)若向量PA乘以PB=0,求P点坐标;
(2)求直线AB的方程(用x0,y0表示)
(3)求三角形面积的最小值.(0为原点)
1个回答 分类:数学 2014-12-03

问题解答:

我来补答
、作图,可知OPAB四点构成正方形,有OP等于2根号2,由椭圆性质可知,在椭圆上离O点距离为2根号2的只有长轴的两端点2、直线AB是圆O与OAPB四点共的圆(以OP为直径)的公共弦,两圆公共弦的求法只需要把两圆方程相减消去x与y的平方项即可(x^2+y^2=4减去x(x-x0)+y(y-y0)=0)有直线为x0x+y0y=43、直线有了,三角形面积用S=8除以X0Y0的绝对值,令X0等于2根号2cosB,Y0等于2sinB,利用二倍角公式一下就可以得到最小值了答案
 
 
展开全文阅读
剩余:2000
上一页:不是奥数题