0是偶数 整数中,能被2整除的数是偶数
所以0是偶数!
整数 integer 这个肯定包括零,没有质疑.
自然数 natural number
关于0自然数是否包括零,国际上都有过争论.英国的教材里规定了0属于自然数.因为在“数数”（念“鼠树”）里,0包含有它的意义,0代表什么都没有.0个苹果,就是没有苹果.0个苹果显然在计算个数中是自然存在的.所以英国数学协会定义0为自然数.
至于为什么我的初中课本里定义0不为自然数,或许是由于零不能作为分母.不能作为分母的数,就不能完整地拥有加减乘除和被加,被减,被乘和被除的属性.所以0不定义为自然数.
都有道理.但是其实这种定义的东西,什么时候国际上开一个会统一一下就完了.没有什么好争论的了.况且本来就是小问题.
[科目] 数学
[关键词] 初一/奇数/偶数
[标题] 奇数和偶数
[内容]
奇数和偶数
整数中,能被2整除的数是偶数,反之是奇数,偶数可用2k表示 ,奇数可用2k+1表示,这里k是整数.
关于奇数和偶数,有下面的性质：
（1）奇数不会同时是偶数；两个连续整数中必是一个奇数一个偶数；
（2）奇数个奇数和是奇数；偶数个奇数的和是偶数；任意多个偶数的和是偶数；
（3）两个奇（偶）数的差是偶数；一个偶数与一个奇数的差是奇数；
（4）若a、b为整数,则a+b与a-b有相同的奇数偶；
（5）n个奇数的乘积是奇数,n个偶数的乘积是2n的倍数；顺式中有一个是偶数,则乘积是偶数.
以上性质简单明了,解题时如果能巧妙应用,常常可以出奇制胜.
1.代数式中的奇偶问题
例1（第2届“华罗庚金杯”决赛题）下列每个算式中,最少有一个奇数,一个偶数,那么这12个整数中,至少有几个偶数?
□+□=□,□-□=□,
□×□＝□ □÷□＝□.
解 因为加法和减法算式中至少各有一个偶数,乘法和除法算式中至少各有二个偶数,故这12个整数中至少有六个偶数.
例2 （第1届“祖冲之杯”数学邀请赛）已知n是偶数,m是奇数,方程组
是整数,那么
（A）p、q都是偶数.（B）p、q都是奇数.
（C）p是偶数,q是奇数 （D）p是奇数,q是偶数
分析 由于1988y是偶数,由第一方程知p=x=n+1988y,所以p是偶数,将其代入第二方程中,于是11x也为偶数,从而27y=m-11x为奇数,所以是y=q奇数,应选（C）
例3 在1,2,3…,1992前面任意添上一个正号和负号,它们的代数和是奇数还是偶数.
分析 因为两个整数之和与这两个整数之差的奇偶性相同,所以在题设数字前面都添上正号和负号不改变其奇偶性,而1+2+3+…+1992= =996×1993为偶数 于是题设的代数和应为偶数.
由此可见000000000……是偶数.
