小学的奥数题:分母为1996的所有最简真分数之和是多少?

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小学的奥数题:分母为1996的所有最简真分数之和是多少?
注明一下如何算出来的,谢谢
1个回答 分类:数学 2014-10-16

问题解答:

我来补答
1996=2×2×499,于是1996有约数1,2,4,499,998.分母为1996时的最简真分数的分子应为1~1995中除掉所有偶数和499的倍数.于是分子的和为(1+3+5+…+1995)-(499+499×3)=1996×498.故所有的最简真分数之和为498.
 
 
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