理解异面直线的距离公式

问题描述:

理解异面直线的距离公式
有个公式 d=【AB*n】/【n】 (AB表示异面直线任意2点的连线,n表示法向量,相信大家熟悉公式)
但是我不理解公式怎么得到的,为什么异面直线任意2点的连线都行?)
1个回答 分类:数学 2014-11-13

问题解答:

我来补答
你把【AB*n】展开后为【AB】*【n】*(AB与n夹角的余弦值)
【n】就可以和下面的抵消了,就只剩下【AB】*(AB与n夹角的余弦值)
因为那个夹角是随着所取AB直线的不同而变化的,但他们的乘积是永远不变的,因为可以做出一个直角三角形来,乘积总是两直线的距离,也就是直角三角形的一个直角边!
 
 
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