角ABC中,AB=AC,角BAC=120度,EF为AB的垂直平分线,交AB于E点,交BC于F点,求证CF=2BF

连AF
因为EF为AB的垂直平分线,所以,BF=AF
又因为AB=AC,角BAC=120度
所以,∠B=∠C=30
∠BAF=∠B=30
∠CAF=120-∠BAF=90
所以,CF=2AF=2BF