两道双曲线题（详细点,有分加）

1 两已知圆的圆心和半径分别是C1（0,0）,r1=1; C2 (4,0) ,r2=2,
设动圆圆心为M,半径为R,由于与两已知圆都外切,所以：
MC1=r1+R,MC2=r2+R,相减得：MC2 -MC1=r2-r1=1.
有双曲线定义,点M的轨迹是以C1,C2为焦点的双曲线的左支.
2 以AB方向为X轴正向AB垂直平分线为Y轴建立坐标系,设A(-c,0),B(c,0),由于
AB=2CD,所以可设C(c/2,m),D(-c/2,m),再设E(x,y),因为点E分有向线段AC所成的比
为8/11,所以由向量AE=8/19倍向量AC（或由定比分点坐标公式）,可得：
19(x+c,y)=8(3c/2,m),解得：x=-7c/19,y=8m/19,即E(-7c/19,8m/19)
设双曲线方程为：x^2/a^2-y^2/b^2=1,把CE两点坐标代入得：
c^2/(4a^2) - m^2/b^2=1,49c^2/(361a^2)-64m^2/361b^2=1,
消去m得：c^2/a^2=9,所以离心率e=c/a=3