高一数学 已知f(x)=2cos^2x+√3sin2x+α,（α∈R)

高一数学 已知f(x)=2cos^2x+√3sin2x+α,（α∈R)
1.若x∈R,求f(x)的单调增区间
2.若x∈[0,π/2]时,f(x)的最大值为4,求α的值
3.在2的条件下,求满足f(x)=1,且x∈[－π,π]的x的集合.
过程写详细点吧.谢谢了