已知:如图,在△ABC中,边BC的垂直平分线与AC、BC交与点D、E,AB=CD 求证：∠A=2∠C

你先做一条辅助线 将BD连起来
证明：∵DE是BC的垂直平分线
∴BD=DC ∠DBC=∠C
又∵AB=DC
∴AB=BD
∴∠A=∠ADB
∵∠ADB=∠DBC+∠C
∠DBC=∠C
∴∠ADB=2∠C