如图,一巡逻艇航行至海面B处时,得知其正北方向上C处一渔船发生故障．已知港口A处在B处的北偏西30°方向

参考
已知：∠B＝30°,∠C＝45°,BC＝20海里,求AB,AC的长.
作AD⊥BC于D；则∠ADB＝∠ADC＝90°
∠CAD＝90°－∠C＝45°＝∠C
∴AD＝CD,AC＝√﹙AD ²＋CD ²﹚＝√﹙2AD ²﹚＝√2·AD
∵∠B＝30°,∠ADB＝90°
∴AB＝2AD,BD＝√﹙AB ²－AD ²﹚＝√[﹙2AD﹚²－AD ²]＝√3·AD
∵20＝BC＝BD＋DC＝√3AD＋AD＝﹙√3＋1﹚AD
∴AD＝20/﹙√3＋1﹚＝10﹙√3－1﹚
AB＝√3·AD＝√3×10﹙√3－1﹚＝30－10√3﹙海里﹚AC＝√2·AD＝√2×10﹙√3－1﹚＝10√6－10√2﹙海里﹚