问题描述：
如图，x轴是西气东输工程天然气的主管道，按规定主管道在我市只允许开一个口，A（2，1），B（10，5）是我市新建的两个天然气站，现在要在x轴上选一个点开口，分别连接到A、B，小明说：“作AB的垂直平分线交x轴于C，就选点C，C点到A、B的距离相等．“小华说：“不行，可以用轴对称知识做出点E，点E到A、B的距离之和最小，这样可以节约原材料，节省费用．“请你求出：
（1）C点的坐标；
（2）AE+BE的值．
（1）C点的坐标；
（2）AE+BE的值．
问题解答：
我来补答
（1）如图，作BG⊥x轴，设C（x，0），则HC=x-2，GC=10-x，∵AC=CB，
∴在Rt△AHC和Rt△BGC中，
12+（x-2）2=（10-x）2+52，
即x=7.5，可得C点坐标为（7.5，0）．
（2）∵△HEF∽△GEB，
∴
HE
EG=
HF
GB=
1
5，
又HE+EG=HG=10-2=8，
∴
1
5EG+EG=8，EG=
20
3，HE=
4
3，AE=
12+(
4
3)2=
5
3；BE=
52+(
20
3)2=
25
3，
从而AE+BE=
5
3+
25
3=10．
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