如图,直线l为等边三角形abc的经过a的一条对称轴,直线l交bc于点m,动点d在直线l上运动,以cd为一边且在cd的下方

问题描述:

如图,直线l为等边三角形abc的经过a的一条对称轴,直线l交bc于点m,动点d在直线l上运动,以cd为一边且在cd的下方作等边三角形cde,连接be 补充:1.填空:角cam=?度
2.当点d在线段am上时(点d不与点a重合),试说明ad=be的理由
3.当点d在线段am的延长线上时,ad=be还成立吗?请说明理由
1个回答 分类:数学 2014-11-24

问题解答:

我来补答
1∠cam和后面的没关系,仅仅是直线L和ac的夹角已知l为堆成周,切三角形为等边,故:∠cam=30°
2在△acd和△bce中:ac=bc,
∠ecb=∠dce-∠dcb=∠acb-∠dcb=∠acd
cd=cd,
两边夹角相等,两三角形为全等三角形,所以
ad=be
3作图可知:当d在am的延长线时△acd和△bce中 ∠ecb=∠dce+∠dcb=∠acb+∠dcb=∠acd其他两边关系不变,依然为全等三角形,故依旧成立
再问: 第三题应该也可以不成立的吧。
再答: 3题目昨天我研究了研究,应该是成立的,即使D在无限远处, ∠DCA依旧是个钝角,切是向左边的角,一般这种问题考虑一些临界点,角是否有变化,你自己画画图就出来了, 另外做题要发散,你可以自问自答第四题,d在AM的反向延长向上呢???
 
 
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