如图,两个边长都为1的正方形,正方形EFGO的顶点O是正方形ABCD的中心

如图,两个边长都为1的正方形,正方形EFGO的顶点O是正方形ABCD的中心
如图①是两个边长都为1的正方形，正方形EFGO的顶点O是正方形ABCD的中心，此时两个正方形重叠部分的面积是正方形面积的 试探索：
（1）如图②，将正方形EFGO绕点O旋转45°，则两个正方形重叠部分的面积是多少？
（2）如图③，将正方形EFGO绕点O旋转任一角度，则两个正方形重叠部分的面积是多少？