问题描述: 平方递推公式求数列通项形如a(n+1)=pan^2+qan+r的递推,如何求其通项?通项一定存在么? 1个回答 分类:数学 2014-10-04 问题解答: 我来补答 设可化为a[n+1]+x=p(a[n]+x)²+y,则x=q/(2p),y=r+x-px²作换元b[n]=p(a[n]+x),则b[n+1]=b[n]²+py若py≠0,则b[n]=((b[1]²+py)²+py)²+.) (共有n-1个括号)上式是不能化简的.若py=0,即y=0,也即q²-2q=4rp,则b[n]=(b[1])^(2^(n-1)) 此时a[n]=b[n]/p-x=(pa[1]+q/2)^(2^(n-1))/p-q/(2p) 展开全文阅读