如图,三角形abc中,ab等于ac,点d,e,f分别在边ab,ac,ac上,且bd等于ce,角def等于角b,图中是否存

问题描述:

如图,三角形abc中,ab等于ac,点d,e,f分别在边ab,ac,ac上,且bd等于ce,角def等于角b,图中是否存在和角bde全等的三角形,请证明你的结论
1个回答 分类:数学 2014-11-13

问题解答:

我来补答
如图三角形ABC中,AB=AC,D、E、F分别在AB、BC、AC上,且BD=CE,角DEF=角B.图中是否存在和三角形BDE全等的三角

BD=CE,∠B=∠DE‖BC
所以:∠B=∠DEF=∠EFC
所以:BD‖EF
所以:四边形BFED是平行四边形
所以:△BFE≌△BDE
 知道∠B=∠C,又因为∠DEC=∠DEF+∠FEC,又有∠DEC=∠B+∠BDE,知道∠DEF=∠B,所以∠FEC=∠BDE.有∠B=∠C,BD=CE,

∠FEC=∠BDE,所以△BDE全等于△CEF,(角边角)
 
 
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