实系数方程x2-ax+2b=0的一个根在(0,1)内,另一个根在(1,2)内,求(b-2)/(a-1)的值域

问题描述:

实系数方程x2-ax+2b=0的一个根在(0,1)内,另一个根在(1,2)内,求(b-2)/(a-1)的值域
x2是x的平方
1个回答 分类:数学 2014-11-07

问题解答:

我来补答
x2+ax+2b=0是二次函数,x2系数大于0,抛物线开口向上.
有两根在(0,1)(1,2)内则函数f(1)0,f(2)>0
代入
b>0
1+a+2b0
利用线性规化
(b-2)/(a-1)是(a,b)到(1,2)的斜率
解出值域(1/4,1)
 
 
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