若F(x)对定义域中任意x均满足F(x)+F(2a-b)=2b.则函数Y=F(x)的图象关于点(a,b)对称.

应该是F(x)+F(2a-x)=2b (证明写不下)
F(X)=（x²+mx+m）/x的图象关于点( 0.1)对称
由上面结论可知F(x)+F(2×0-x)=2×1
即F(x)+F(-x)=2
而F(x)+F(-x)=[（x²+mx+m）/x]-[（x²-mx+m）/x]=2
即2m=2
所以m=1