问题描述：
高二题目,第三 题,详细过程
问题解答：
我来补答
首先考虑最简单情形：△ABC 是以A为顶点的等腰直角三角形,∴ B点 |y|=x-a 一定存在；
故 (a+|y|)²/a²－y²/b²=1,(b²-a²)y²+2ab²|y|=0；
所以 |y|=2ab²/(a²-b²)（|y|=0 不合题意,舍去）,必须 a>b；
∴ e=c/a=√[1+(b/a)²]
再问： 绝对值y=x-a这步怎么来的
再答： 这是因为“△ABC 是以A为顶点的等腰直角三角形”，它底边上BC的高 x-a 等于底边长 2|y| 的一半，或者说A、B 及 ‘BC与x 轴交点’也构成以 AB 为底边的等腰直角三角形；
再问： 我看不懂啊，你把详细过程写在纸上，摄下来发过来 每一步的由来都写清楚
再答：
再问： (b²-a²)y²+2ab²|y|=0这步又是怎么来的
再答： 由该式左侧双曲线方程（以 x=|y|+a 代入原标准方程）化简得来；
故 (a+|y|)²/a²－y²/b²=1,(b²-a²)y²+2ab²|y|=0；
所以 |y|=2ab²/(a²-b²)（|y|=0 不合题意,舍去）,必须 a>b；
∴ e=c/a=√[1+(b/a)²]
再问： 绝对值y=x-a这步怎么来的
再答： 这是因为“△ABC 是以A为顶点的等腰直角三角形”，它底边上BC的高 x-a 等于底边长 2|y| 的一半，或者说A、B 及 ‘BC与x 轴交点’也构成以 AB 为底边的等腰直角三角形；
再问： 我看不懂啊，你把详细过程写在纸上，摄下来发过来 每一步的由来都写清楚
再答：
再问： (b²-a²)y²+2ab²|y|=0这步又是怎么来的
再答： 由该式左侧双曲线方程（以 x=|y|+a 代入原标准方程）化简得来；
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