壁虎在一座底面半径为2米,高为5米的油罐得下底边沿A处,它发现在自己得正上方油罐上边缘的B处有一只害虫,便决定捕捉这只害

问题描述:

壁虎在一座底面半径为2米,高为5米的油罐得下底边沿A处,它发现在自己得正上方油罐上边缘的B处有一只害虫,便决定捕捉这只害虫,为了不引起害虫的注意,它故意不走直线,而是绕着油罐,沿一边螺旋路线,从背后进行突然袭击.结果,壁虎的偷袭成功了,获得了一顿美餐.请问壁虎至少要趴下多少路程才能捕到害虫?(π取3)


1个回答 分类:数学 2014-12-10

问题解答:

我来补答
将AB剪开,得到一个矩形,设为:ACBD
其中
AC=pai*R^2=12米
BC=5米
如果路程最短,
则它应该走AB线段,
由勾股定理有:
AB=根号(AC^2+BC^2)=13米
所以壁虎至少要趴下13米才能捕到害虫
 
 
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