袋中有7个球,其中红球5个白球2个,从袋中取球2次,每次随机的取一个球,取后不得放回

楼上的解答思路和你的不同,他是将2次取球分成2次独立事件,第一次取到白球概率为2/7,第二次剩下6个球,5个红,所以取到红球概率为5/6,所以第一次白球第二次红球概率为2/7*5/6=5/21,但是楼上求的是第一次红第二次白的概率,虽然结果一样,但过程是错的.
如果按楼主你的思路,也是可以的,也就是把整个事件当做整体,算出所有可能的情况,再看有几种情况符合题意.全部可能为C(7,2)=21种没错,一白一红的可能是10种也没错,但是这题有个取球的先后次序,这10种情况其中5种是先白后红,另外5种是先红后白,符合题意的只有5种而不是10种.所以概率为5/21.