若(x2-x+1)6=a12x12+a11x11+……+a2x2+a1x+a0,求a12+a10+a8+a6+a4+a2

先令x=1,得
(x^2-x+1)^6=a12+a11+……+a2+a1+a0=1,--------------------①
再令x=-1,得
(x^2-x+1)^6=a12-a11+……+a2-a1+a0=3^6=729----------------②
①+②得
2(a12+a10+a8+a6+a4+a2+a0)=729+1=730.
即a12+a10+a8+a6+a4+a2+a0=730÷2=365.
注：(-1)的偶次方等于1,(-1)的奇次方等于-1,即(-1)^2n=1,(-1)^(2n+1)=-1.