(1+3+5+.+2001)-(2+4+6+...2000) 5+8+11+14+...+29+32 2008+2004

问题描述:

(1+3+5+.+2001)-(2+4+6+...2000) 5+8+11+14+...+29+32 2008+2004+2000+...+8+4 (7+9+11+...+25)-(
(1+3+5+.+2001)-(2+4+6+...2000)
5+8+11+14+...+29+32
2008+2004+2000+...+8+4
(7+9+11+...+25)-(5+7+9+..+23)
(1+3+5+...+2001)-(2+4+6+...+2000)
1+2-3+4+4-6+7+8-9+...+58+59-60
1个回答 分类:数学 2014-11-06

问题解答:

我来补答
(1+3+5+.+2001)-(2+4+6+...2000)
=1+(3-2)+(5-4)+...+(2001-2000)=1+1+...+1=1001
等比数列求和公式(a1+an)n/2
5+8+11+14+...+29+32=(5+32)*10/2=185
2008+2004+2000+...+8+4=(2008+4)*512/2=2012*256=515072
(7+9+11+...+25)-(5+7+9+..+23)=(7+9+11+...+23)+25-5-(7+9+11+...+23)=25-5=20
(1+3+5+...+2001)-(2+4+6+...+2000)
=1+(3-2)+(5-4)+.+(2001-2000)=1+1+...+1(一共1001个1)=1001
应该是
1+2-3+4+5-6+7+8-9+...+58+59-60
=1+2+3+.+60-2(3+6+9+.+60)
=(1+60)60/2-2(3+60)*20/2
=61*30-63*20
=1830-1260
=570
 
 
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