一道数学题,帮个忙,已知等腰△ABC中,AB=AC,AD平分∠BAC交BC于点D,在线段AD上任取一点P(A点除外),过

问题描述:

一道数学题,帮个忙,
已知等腰△ABC中,AB=AC,AD平分∠BAC交BC于点D,在线段AD上任取一点P(A点除外),过点P作EF‖AB,分别交AC,BC于E,F点,作PM‖AC,交AB于M点,连接ME.
(1)求证:四边形AEPM为菱形
(2)当P点在何处时,菱形AEPM的面积为四边形EFBM面积的一半?
图如下
1个回答 分类:综合 2014-11-30

问题解答:

我来补答
因为AD平分角BAC,所以角BAD= 角CAD,因AB‖EF,所以∠BAP=APE ,同理MPA=∠PAE.又因∠BAD=∠DAC,所以这四个角相等,可证△AMP全等△AEP,所以AM=ME=AE=MP
 
 
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