-1＜x+y＜1,-2＜x+2y＜2,求x+3y的范围

问题描述：

-1＜x+y＜1,-2＜x+2y＜2,求x+3y的范围
解法一：令-1＜x+y＜1为①,-2＜x+2y＜2为②,令②-①得-1＜y＜1③,再②+③得-3＜x+3y＜3
解法二：-1＜-x-y＜1,-4＜2x+4y＜4,两个相加得-5＜x+3y＜5
哪一种是对的?另一种的错在了哪,为何另一种解法是错的,请证明

1个回答分类：数学 2014-09-29