x(x-1)(x+2)分之6x^2+2x+4=x分之A+x-1分之B+x+2分之C,求A、B、C的值

右边通分
分子=a(x-1)(x+2)+bx(x+2)+cx(x-1)
=(a+b+c)x^2+(a+2b-c)x-2a
=6x^2+2x+4
所以
a+b+c=6
a+2b-c=2
-2a=4
a=-2,b=4,c=4