问题描述: 托勒密定理的证明 1个回答 分类:数学 2014-12-05 问题解答: 我来补答 如图,四边形ABCD内接于圆O,那么AB*CD+AD*BC=AC*BD证明:作∠BAE=∠CAD,交BD于点E∵∠ABE=∠ACD,∠BAE=∠CAD∴△ABE∽△ACD∴AB/AC=BE/CD∴AB*CD=AC*BE∵∠BAC=∠EAD,∠ACB=∠ADE∴△ABC∽△AED∴BC/DE=AC/AD∴BC*AD=AC*DE∴AB*CD+BC*AD=AC*BE+AC*DE=AC(BE+DE)=AC*BD 展开全文阅读