杠杆的机械效率 物体的位置

设杠杆对O点的力臂为L,并且F作用下,使重物提升距离H1,则有：
G提升高度：H2=(F2/F1)*H1
杠杆重心提升高度：H3=(L/F1)*H1
力矩平衡：F*F1=G*F2+S*L
能量守恒：F*H1=G*H2+S*H3
机械效能=G*H2/(F*H1)=G*H2/(G*H2+S*H3)=1/[1+S*H3/(G*H2)]
由于S*H3/(G*H2)=S*(L/F1)*H1/[G*(F2/F1)*H1]=S*L/(G*F2)
从上式中可看出,S,L,G是已知固定量,而F2即物体与O点的力臂与物体的悬挂位置有关,因此机械效能与物体悬挂位置是有关的,并且
机械效能=1/[1+S*L/(G*F2)]=G*H2/(G*H2+S*H3)

简单解释：做几个极端情况的下解释帮你来理解这道题.
设定杠杆的重心在A点处,杠杆势能的变化量就是F对杠杆所做的无用功.
1、如果物体悬挂在0点,那么不论F如何作用杠杆,F对物体所做的有用功都等于0（物体提升高度为0）,F做的功都变成杠杆的重力势能的增加量,因此,机械效率为0.
2、如果物体悬挂在A点,那么F做的功W1,杠杆的重力势能增加量W2,物体的重力势能增加量W3,则
W1=W2+W3
机械效能=W3/W1>0
很显然,例子1和例子2唯一不同的就是物体的悬挂位置,也因此导致了机械效能的不同,就是说机械效能与物体的位置有关.
如果杠杆的质量忽略不计,很明显,不论物体在哪,机械效能均等于100%,也就是说,机械效能与物体的位置无关.
现在明白了吗?